Question

函数y=sin（-2x）的单调递增区间是（　　）

• A、[

  π

  2

  +2kπ，

  3π

  2

  +2kπ]（k∈Z）
• B、[

  π

  4

  +kπ，

  3

  4

  π+kπ]（k∈Z）
• C、[π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z）
• D、[-

  π

  4

  +kπ，

  π

  4

  +kπ]（k∈Z）

Answer 1

分析：利用诱导公式对解析式提取符号，再由正弦函数的单调性和复合函数的单调性，求出函数的增区间．

解答：解：由y=sin（-2x）=-sin2x，则正弦函数的减区间是函数的增区间，
由

π

2

+2kπ≤2x≤

3π

2

+2kπ（k∈z），解得

π

4

+kπ≤x≤

3π

4

+kπ（k∈z），
故选B．

点评：本题考查了复合三角函数的单调性，即需要把x前面的系数化为正的，再由正弦函数的单调性和整体思想，求出原函数的单调区间，考查了整体思想．