题目内容

幂函数 $数学公式$ 当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m值为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
-1，2

B
分析：利用幂函数的定义列出方程求出m的值，将m的值代入幂函数解析式检验函数的单调性．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴m²-m-1=1解得m=2或m=-1
当m=2时， $\text{[math]}$ 满足当x∈（0，+∞）时为减函数
当m=-1时， $\text{[math]}$ 不满足当x∈（0，+∞）时为减函数
故选B
点评：本题考查幂函数的定义：形如y=x^α（α为常数）、考查幂函数的性质．

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下列结论中，正确的是（　　）
①幂函数的图象不可能在第四象限．
②α=0时，幂函数y=x^α的图象过点（1，1）和（0，0）．
③幂函数y=x^α，当α≥0时是增函数．
④幂函数y=x^α，当α＜0时，在第一象限内，随x的增大而减小．

当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m²-m-1）x^m为减函数，则实数m的值为

当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m值为（）
A．1
B．2
C．3
D．-1，2