题目内容

命题“若a∈A，则｛a｝A”的逆命题是（    ）

A.若a∈A，则｛a｝A                         B.若｛a｝A，则a∈A

C.若aA，则｛a｝A                        D.若{a}A，则aA

提示：A项是命题的否定，不是逆命题；B项是条件和结论互换的结果，所以B项正确；C项中否定了条件，不符合逆命题的概念；D项是原命题的逆否命题.

答案：B

练习册系列答案
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有下列几个命题：①若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
a
，
b
，
c
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
a
与
b
不共线，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，则|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
 
．（写出全部正确结论的序号）
（2013•韶关二模）给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④等比数列{an}中，首项a1＜0，则数列{an}是递减数列的充要条件是公比q＞1；
其中不正确的命题个数是（　　）
（2013•韶关二模）给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④“x＞0”是“x+
1
x
≥2”的充分必要条件
其中正确的命题个数是（　　）
给出如下四个命题：
①若“P且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则22≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”；
④命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题；
其中正确的命题的个数是（　　）
有下列几个命题：①若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
a
，
b
，
c
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
a
与
b
不共线，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，则|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是______．（写出全部正确结论的序号）

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