Question

如图，直线过点P(2,1)，夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.

（1）求直线的方程；
（2）设点D(0,m)，且AD//，求：ABD的面积.

Answer 1

(1)(2)

解析试题分析：(1)先点在直线上设出点的坐标，因为为线段的中点，利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式，得出的坐标，把的坐标代入直线，即可求出的坐标，然后由和的坐标，利用两点式即可写出直线的方程．
(2)由(1)知的坐标, 由AD// 即可得的坐标,由点到直线距离公式可求得点到的距离,再由两点间距离公式求得的长度.
试题解析：
（1）点B在直线上，可设，又P（0,1）是AB的中点，
点A在直线上，
解得，即                 （4分）
故直线的方程是             （6分）
（2）由（1）知，又，则 （8分）
点A到直线的距离，
，    （10分）
        （12分）
考点：两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系．