若点在函数y=log2x的图象上.则$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=( )A．2B．4C．4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若点（16，tanθ）在函数y=log₂x的图象上，则$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知利用对数的运算可得tanθ，再利用倍角公式及同角三角函数基本关系的运用化简即可求值．

解答解：∵点（16，tanθ）在函数y=log₂x的图象上，tanθ=${log}_{2}^{16}$，
∴解得：tanθ=4，
∴$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=$\frac{2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ}$=2tanθ=8，
故选：D．

点评本题主要考查了对数的运算性质，倍角公式及同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．

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A．

$\frac{3\sqrt{17}}{2}$

12．已知A（-1，2，4），B（2，3，1），若AB与平面xoz的交点为P，则点P的坐标为（-7，0，10）．

9．设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）+$\frac{12}{a}$≥1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

16．

已知抛物线C：x²=2y的焦点为F，P为抛物线C上的任意一点，点M（-2，3），则|MP|+|PF|的最小值为$\frac{7}{2}$．

6．已知|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|，且|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

13．集合$A=\left\{{x\left|{x=\frac{k}{4}+\frac{1}{2}，k∈Z}\right.}\right\}$，与集合$B=\left\{{x\left|{x=\frac{k}{2}+\frac{1}{4}，k∈Z}\right.}\right\}$的关系是B?A．

10．设函数f（x）=e^x+g（x）．若曲线y=g（x）在点P（0，g（0））处的切线方程是y=2x+1，则曲线y=f（x）在点Q（0，f（0））处的切线方程是（　　）

11．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的大小；
（2）求sinB+sinC取得最大值时三角形的形状．

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