Question

已知点M在z轴上，A（1，0，2），B（1，-3，1），且|MA|=|MB|，则点M的坐标是

 

．

Answer 1

分析：欲求点M的坐标，根据点M在z轴上的特点，可设点M的坐标为（0，0，z），结合空间两点间的距离公式利用题中条件：“|MA|=|MB|，”列关于z的方程，最后解此方程即可．

解答：解：∵点M在z轴上，
∴设点M的坐标为（0，0，z）
又|MA|=|MB|，
由空间两点间的距离公式得：

12+02+(z-2)2

=

12+32+(z-1)2

解得：z=-3．
故点M的坐标是（0，0，-3）．
故答案为：（0，0，-3）．

点评：本题主要考查了空间两点间的距离公式、空间坐标系中点的坐标表示、方程等基本知识，考查了计算能力，属于基础题．