题目内容

在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，则λ，μ的值是（　　）
A．
3
，1		B．1，
3
C．-1，
3
D．-
3
，1
∵点C在第二象限内，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，
∴点C的横坐标为xC=2cos
5π
6
=-
3
，纵坐标yC=2sin
5π
6
=1，
故
OC
=（-
3
，1），而
OA
=（1，0），
OB
=（0，1），
由
OC
=λ
OA
+μ
OB
可得
-
3
=1×λ+μ×0
1=0×λ+μ×1
，
解得
λ=-
3
μ=1
，
故选D
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=2t-1 
y=4-2t .
（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为
 
．
（坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （参数θ∈[0，2π）），若以原点为极点，射线ox为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为
 
，圆C的极坐标方程为
 
．
（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（　　）
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若点A的横坐标是
3
5
，点B的纵坐标是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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