题目内容
直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点，且与直线3x-2y+4=0平行，求直线l的方程．
法一：联立方程：
解得
，即直线l过点（-1，3），
∵直线l的斜率为
，
∴直线l的方程为：y-3=
（x+1），即3x-2y+9=0．
法二：∵直线x+y-2=0不与3x-2y+4=0平行，
∴可设直线l的方程为：x-y+4+λ（x+y-2）=0，
整理得：（1+λ）x+（λ-1）y+4-2λ=0．
∵直线l与直线3x-2y+4=0平行，
∴
=
≠
，解得λ=
，
∴直线l的方程为：
x-
y+
=0，
即3x-2y+9=0．
|
|
∵直线l的斜率为
| 3 |
| 2 |
∴直线l的方程为：y-3=
| 3 |
| 2 |
法二：∵直线x+y-2=0不与3x-2y+4=0平行，
∴可设直线l的方程为：x-y+4+λ（x+y-2）=0，
整理得：（1+λ）x+（λ-1）y+4-2λ=0．
∵直线l与直线3x-2y+4=0平行，
∴
| 1+λ |
| 3 |
| 1-λ |
| 2 |
| 4-2λ |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
∴直线l的方程为：
| 6 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 18 |
| 5 |
即3x-2y+9=0．
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