题目内容
（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）估计参赛学生成绩的中位数；
（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
(1)40
(2)113
(3)8/15
解析
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表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
的概率；
的男生中任选3人，设
表示所选3人中身高（单位：cm）在
的人数，求
的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的
的这段应抽多少人？
为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求（本小题满分12分）
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 |  |  |  |  |  |
| 人数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(本题满分14分) 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
（本小题满分12分）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表所示：
零件的个数 （个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 （小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅱ）求出
关于的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？
（本题10分）
某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（Ⅱ）试预测广告费支出为7百万元时，销售额多大？
（本小题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
| 成绩 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
| 成绩 | | | | | |
| 频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；（Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
| | 成绩小于100分[来源:学科网ZXXK] | 成绩不小于100分 | 合计 |
| 甲班 |  | 26 | 50 |
| 乙班 | 12 |  | 50 |
| 合计 | 36 | 64 | 100 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841[来源:Z.xx.k.Com] | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
