题目内容
（08年龙岩一中模拟理）（12分）
平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足
，其中
，且
．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围．
解析：（1）设C（x，y），因为
，则
即
由
，得
，即点C的轨迹方程为……4分
（2）由
，得
依题意知
，设
则
因为以MN为直径的圆过原点，所以
即
，即
得
，得
……………8分
∵
，∴
，∴
又
，∴
，∴
，从而
∴双曲线实轴长的取值范围是（0，1]．……………12分
练习册系列答案
相关题目
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD
的一元二次方程
，求上述方程有两个不相等实根的概率．
，
．
时，
在
上是增函数；
，试说明存在实数 
，当
时，
．
的前n项和为
，已知
的通项公式；
记
并证明
.
分. 现从盒内一次性取3个球.
为取出的3个球中白色球的个数，求