题目内容

有如下命题：①若直线a∥b，b?平面α，则a∥α；
②若直线a∥平面α，直线b?α了，则有a∥b；
③若直线a∥b，a∥平面α，则b∥α；
④若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则有a∥b．其中正确命题是（　　）
A．①、④B．①、③C．②D．均不正确
对于①，∵直线a∥b，b?平面α，
∴当直线a?α时，则a∥α成立
但题设中没有a?α这一条，故①不正确；
对于②若直线a∥平面α，直线b?α，
则直线a∥b，或直线a、b是异面直线，
故②不正确；
对于③，若直线a∥b，a∥平面α，
则当直线b?α时，b∥α，
但题设中没有b?α这一条，故③不正确；
对于④，若直线a∥平面α，直线b∥平面α，
则a、b的位置是平行、相交或异面，故④不正确．
由以上的讨论，得四个命题均不正确．
故选D
练习册系列答案
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14、四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体．其中正确命题的序号是
①③
（填上所有正确命题的序号）．
8、对于四面体ABCD，有如下命题
①棱AB与CD所在的直线异面；
②过点A作四面体ABCD的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱的中点连线，所得的三条线段相交于一点，
其中正确的是（　　）
（2010•台州二模）若P0（x0，y0）在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么对于双曲线则有如下命题：若P0（x0，y0）在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2的所在直线方程是
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．
已知a，b是两条不同直线，M，N是两个不同平面，有如下命题：①若M∥N，a⊥M，b⊥N，则a∥b；②若a⊥b，a⊥M，b?M，则b∥M；③若a⊥N，M⊥N，则a∥M；④若a⊥b，a⊥M，b⊥N，则M⊥N．其中正确命题的个数有（　　）

现给出如下命题：

(1)若直线上有两个点到平面的距离相等，则直线；

(2)“平面上有四个不共线的点到平面的距离相等”的充要条件是“平面”；

(3)若一个球的表面积是，则它的体积；

(4)若从总体中随机抽取的样本为，则该总体均值的点估计值是．则其中正确命题的序号是       　                             (    )

A．(1)、(2)、(3)． B．(1)、(2)、(4)．   C．(3)、(4)．    D．(2)、(3)．

 

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