Question

三角形的三边均为整数，且最长的边为11，则这样的三角形的个数有____个。

1. A.
   25
2. B.
   26
3. C.
   32
4. D.
   36

Answer 1

D
试题分析：11是最长边，
另一边是11时：第三边可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11个；
另一边是10时：第三边可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9个；
同理9时：9，8，7，6，5，4，3，共7个；
8时：8，7，6，5，4，共5个；
7时：7，6，5，共3个；
6时：6，一个；
一共有：1+3+5+7+9+11=36（个）；
故选D。
考点：本题主要考查三角形的特征，分类计数原理。
点评：易错题，利用构成三角形的条件，运用分类计数原理，分类讨论。