Question

等差数列{a_n}满足a₄²+a₇²+2a₄a₇=9，则其前10项之和为（　　）

A．-9

B．-15

C．15

D．±15

Answer 1

分析：由题意可得 (a4+a7)2=9，由此求得a₄+a₇ 的值，再根据其前10项之和为S₁₀=

10(a1+a10)

2

=

10(a4+a7)

2

，
运算求得结果．

解答：解：∵等差数列{a_n}满足a₄²+a₇²+2a₄a₇=9，则有 (a4+a7)2=9，∴a₄+a₇=±3．
故其前10项之和为S₁₀=

10(a1+a10)

2

=

10(a4+a7)

2

=±15，
故选D．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．