题目内容

a、b是异面直线，则

[　　]

A．存在平面α使a⊥α，b⊥α

B．一定存在平面α使aα且b⊥α

C．一定存在平面α使aα且b∥α

D．一定存在平面α使a∥α，且b⊥α

答案：C
解析：

选项A，若a⊥α，b⊥α，则由线面垂直性质定理可得出a∥b，与已知矛盾；选项B，当a与b不垂直时不成立；D不一定成立．


练习册系列答案
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9、给出下列命题，其中正确的两个命题是（　　）
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α  ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等．
1、若a，b是异面直线，则只需具备的条件是（　　）
命题：
（1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；
（2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；
（3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；
（4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；
（5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．
上述命题中，是假命题的有
（2），（3），（4）
（2），（3），（4）
．（填上全部假命题的序号）
设a，b是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a和b的两个平行平面；③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线a有且只有一个平面平行于直线b．其中正确的个数有
（　　）
若a、b是异面直线，则一定存在两个平行平面α、β，使（　　）

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