Question

正六棱锥的侧棱长为3，底面边长为2，则侧面与底面所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：取底面边的中点，分别与顶点，底面中心相连，得出侧面与底面所成的角的平面角．再解直角三角形得出结果．
解答：解：P-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．取AB中点H，
连接OH，PH，则OH⊥AB，PH⊥AB，∠PHO为侧面与底面所成的角．由于PH==2，
OH=，在RT△POH中，cos∠PHO=
所以侧面与底面所成的角的余弦值为
故选A
点评：本题考查空间角的计算，关键是找出所求角的平面角，转化为平面问题求解，考查空间想象能力，转化计算能力．推理论证能力．