题目内容

对任意的锐角α,β,下列不等关系中正确的是       (   )

A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβ
C.cos(α+β)<sinα+sinβD.cos(α+β)<cosα+cosβ

D

解析解析:取α=30°,β=30°,运用特值法可知A、B不成立.
取α=β均趋近于0°,
则α+β→0°,
此时cos(α+β)→1,
而sinα→0,sinβ→0.
显然C不成立,故选D.
用如右图三角函数线也易判断.

答案:D

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