题目内容
在四边形ABCD内找一点O，使
+
+
+
=0，则点O为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
分析：首先根据题意作图，然后由三角形法则，即可求得向量
+
、
+
的和向量，即可得出正确选项．
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
解答：
解：如图：分别取四边形ABCD各边的中点E、F、G、H．
则
+
=2
、
+
=2
，
∵
+
+
+
=0，
∴
+
=-（
+
），
∴2
=-2
，∴
=-
，
即O是EG的中点，
则点O为一组对边中点连线的中点．
故选C．
解：如图：分别取四边形ABCD各边的中点E、F、G、H．则
| OA |
| OB |
| OE |
| OC |
| OD |
| OG |
∵
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
∴
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
∴2
| OE |
| OG |
| OE |
| OG |
即O是EG的中点，
则点O为一组对边中点连线的中点．
故选C．
点评：此题考查了平面向量的知识．注意数形结合思想的应用与三角形法则的应用是解此题的关键．
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