Question

已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=

3

5

，那么cos 2β的值为（　　）

• A、

  7

  25

• B、

  18

  25

• C、-

  7

  25

• D、-

  18

  25

Answer 1

分析：根据两角和与差的正弦公式将sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α化简，得到sinβ的值，再由余弦函数的二倍角公式可得到最后答案．

解答：解：sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=

3

5

∴sinβ=-

3

5

∴cos 2β=1-2sin²β=

7

25

故选A．

点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式．属基础题．