Question

一个总体含有4个个体，从中抽取一个容量为2的样本，说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等.

Answer 1

解：从总体中抽取第1个个体时，其中的任意一个个体a被抽取的概率p₁=;

从总体中第2次抽取个体时正好抽到a,就是个体a第1次未被抽到、第2次被抽到这两件事都发生；

个体a第1次未被抽到的概率是，个体a第1次未被抽到，而第2次被抽到的条件概率是；

根据相互独立事件同时发生的概率公式，个体a第2次被抽到的概率

P₂=×=;

个体a在第1次被抽到与在第2次被抽到是互斥事件，根据互斥事件的概率加法公式，在先后抽取2个个体的过程中，个体a被抽到的概率

P=p₁+p₂=+=.

由个体a的任意性，说明在抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等（都等于）.