Question

（13分）已知函数

（1）将函数化简成的形式；

（2）求的单调递减区间，并指出函数的最小正周期；

（3）求函数在上的最大值和最小值.

Answer 1

解：（1）                                  ……2分

                                        

                                                   ……4分

（2） 令，                                  ……6分
解得，       

单调递减区间为，.                      ……7分

的最小正周期为，
的最小正周期为 (注意，因为上移了，所以周期没有改变)    ……8分

（3）由得                                  ……9分

                                                ……11分

故当x=时，f(x)有最小值；当x=时，f(x)有最大值.        ……13分