Question

已知集合A＝{1，2，3，a}，B＝{4，7，b⁴，b²＋3b}，其中a∈N^*，b∈N^*，若x∈A，y∈B，映射f：A→B使B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应，求a和b的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵A中元素x对应B中元素y＝3x＋1，∴A中元素1的象是4，2的象是7，3的象是10． 　　∴b4＝10或b2＋3b＝10． 　　又b∈N*，∴b2＋3b－10＝0．解之，得b＝2． 　　∵a的象是b4＝16，∴3a＋1＝16． 　　解之，得a＝5． 　　点评：理解映射概念，明确象与原象．

提示：

利用原象与象的关系，建立关于a和b的方程组．