题目内容
在四棱锥P—ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，问底面的边BC上是否存在点E.
（1）使∠PED=90°；
（2）使∠PED为锐角. 证明你的结论.
（1）)当AB≤
AD时，边BC上存在点E，使∠PED=90°;当AB>AD时，使∠PED=90°的点E不存在.（2）边BC上总存在一点，使∠PED为锐角，点B就是其中一点
解析:
(1)当AB≤AD时，边BC上存在点E，使∠PED=90°;当AB>AD时，使∠PED=90°的点E不存在.（只须以AD为直径作圆看该圆是否与BC边有无交点）（证略）
（2）边BC上总存在一点，使∠PED为锐角，点B就是其中一点.
连接BD，作AF⊥BD，垂足为F，连PF，∵PA⊥面ABCD，∴PF⊥BD，又△ABD为直角三角形，∴F点在BD上，∴∠PBF是锐角. 同理，点C也是其中一点.
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
（2009•成都模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD⊥平面ABCD，PD=AB=1，EF分别是PB、AD的中点，