Question

若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线y=

3

3

x(x≥0)相切，则这个圆的方程为

 

．

Answer 1

分析：半径为1的圆分别与y轴的正半轴，圆心（1，b），射线y=

3

3

x(x≥0)相切，圆心到射线y=

3

3

x(x≥0)的距离等于半径，求出b，可得方程．

解答：解：半径为1的圆分别与y轴的正半轴，圆心（1，b），射线y=

3

3

x(x≥0)相切，
圆心到射线y=

3

3

x(x≥0)的距离等于半径，∴

| 3 3 -b|

4 3

=1   b=

3

则这个圆的方程为(x-1)2+(y-

3

)2=1
故答案为：(x-1)2+(y-

3

)2=1．

点评：本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式，是中档题．