Question

如果直线L₁：y=2x+1与椭圆=1相交于A、B两点，直线l₂与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则l₂的方程是

1. A.
   y=2x
2. B.
   y=2x-1
3. C.
   y=2x-2
4. D.
   y=2x+2

Answer 1

B
分析：由ABCD是平行四边形可知直线l₁∥l₂，再由l₁过点（0，1），知l₂过点（0，-1），由此可导出l₂的方程．
解答：由题意可知，直线l₁∥l₂，
∴l₂的斜率k=2．
∵ABCD是平行四边形，l₁过点（0，1），
∴l₂过点（0，-1），
∴直线l₂的方程是y+1=2x，即y=2x-1．
故选B．
点评：本题考查椭圆和直线的性质，作出草图，数形结合效果好．