Question

从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高x（cm） 160 165 170 175 180 体重y（kg） 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程 y =0.56x+ x ，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（　　）

A．70.09kg

B．70.12kg

C．70.55kg

D．71.05kg

Answer 1

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出

.

a

的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重

解答：解：由表中数据可得

.

.

x

=

160+165+170+175+180

5

=170，

.

y

=

63+66+70+72+74

5

=69
∵（

.

x

，

.

y

）一定在回归直线方程

y

=0.56x+

a

上
故69=0.56×170+

a

解得

a

=-26.2
故

y

=0.56x-26.2
当x=172时，

y

=0.56×172-26.2=70.12 
故选B．

点评：本题主要考查线性回归方程的求解与运用，解题的关键是线性回归方程 经过样本点的中心 同时注意理解线性回归方程中相关系数的意义．