题目内容
设集合M={m|m=9n，n∈N+且10＜m＜a}的元素个数为15个，则a可取值的最小自然数为（ ）
分析：当n=1时，m=9不成立，当n=2时，m=18，要使集合元素含有15个，则当n=16时，m=16×9=144，所以a＞144，即a的最小值为145．
解答：解：因为集合M={m|m=9n，n∈N+且10＜m＜a}，当n=1时，m=9∉A，
当n=2时，m=18∈A，所以要使集合元素含有15个，则n=16时，满足m=16×9=144∈A，
当n=17时，m=17×9=153∉A，所以144＜a≤153，所以a的最小值为145．
故选C．
当n=2时，m=18∈A，所以要使集合元素含有15个，则n=16时，满足m=16×9=144∈A，
当n=17时，m=17×9=153∉A，所以144＜a≤153，所以a的最小值为145．
故选C．
点评：本题主要考查集合元素个数的应用，利用集合元素为15个，确定m的最大值和最小值，利用不等式确定a的取值范围即可．
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