题目内容
如图，已知平面，是圆O的直径，是圆O上的任一点，求证．
证明见答案
平面，平面，．
为圆O的直径，，
即．又＝，平面．
平面，．
（本题满分１２分）
如图，已知内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，
平面，，。
⑴证明: DE⊥平面ADC；
⑵记求三棱锥的体积；
⑶当取得最大值时，求证：。
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A、选修4-1：几何证明选讲
如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。
B、选修4-2：矩形与变换
已知 为矩阵属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
C、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（α为参数），曲线D的参数方程为，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
D、选修4-5：不等式选讲
已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。
平面
，
是圆O的直径，
是圆O上的任一点，求证
．
平面
，
平面，
．
为圆O的直径，
，
．又
＝
，
平面
．
平面，
．
平面，是圆O的直径，是圆O上的任一点，求证．平面，平面，．为圆O的直径，，．又＝，平面．平面，．
如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的正方形，直线AD垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点E是该圆上异于A，B的一点，连接AE、BE、DE、CE．
内接于圆
，
是圆
为平行四边形，
平面
，
，
。
求三棱锥
的体积
；
。
为矩阵
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
（α为参数），曲线D的参数方程为
，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。