题目内容

①过球面上两点A、B的大圆有且只有一个;②地球上经度相同的两地A、B间沿经度圈距离最近;③地球上纬度相同的两地C、D间沿纬度圈距离最近.

上述三命题中真命题的个数为(    )

A.0                    B.1                    C.2                   D.3

答案:B

解析:由球面距离的概念知只有②正确.

练习册系列答案
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已知球面上两点A，B之间的球面距离为4π，过这两点的两条球半径之间的夹角为60°，以AB为直径的球的小圆的面积为
36π
36π
．
（2010•眉山一模）若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
π
2
，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）
球面上两点A和B的最短距离是（    ）

A.线段AB的长

B.过A、B两点的截面，以A、B两点为端点的劣弧的长

C.经过A、B两点的大圆，在A、B两点间的一段劣弧的长

D.经过A、B两点的大圆，在A、B两点间的一段优弧的长

若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
π
2
，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）
A．
2
4
B．
3
4
C．
2
2
D．
1
2

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