Question

【题目】下列结论中正确的个数是（ ）

①已知函数是一次函数，若数列通项公式为，则该数列是等差数列；

②若直线上有两个不同的点到平面的距离相等，则；

③在中，“”是“”的必要不充分条件；

④若，则的最大值为2.

A.1B.2C.3D.0

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据等差数列的定义，线面关系，余弦函数以及基本不等式一一判断即可；

解：①已知函数是一次函数，若数列的通项公式为，

可得为一次项系数），则该数列是等差数列，故①正确；

②若直线上有两个不同的点到平面的距离相等，则与可以相交或平行，故②错误；

③在中，，而余弦函数在区间上单调递减，故 “”可得“”，由“”可得“”，故“”是“”的充要条件，故③错误；

④若，则，所以，当且仅当时取等号，故④正确；

综上可得正确的有①④共2个；

故选：B