Question

（2013•临沂一模）上午7：00～7：50，某大桥通过l00辆汽车，各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如下表：

时段	7：00-7：10	7：10-7：20	7：20-7：30	7：30-7：40	7：40-7：50
通过车辆数	x	15	20	30	y
平均车速（公里/小时）	60	56	52	46	50

已知这100辆汽车，7：30以前通过的车辆占44%．
（I）确定算x，y的值，并计算这100辆汽车过桥的平均速度；
（Ⅱ）估计一辆汽车在7：00～7：50过桥时车速至少为50公里/小时的概率（将频率视为概率）．

Answer 1

分析：（I）由题意某大桥通过l00辆汽车，根据各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速的表格知x+15+20=44，30+y=56，从而解得x，y的值，再利用平均计算公式求出这100辆汽车过桥的平均速度即可；
（II）由（I）得，车速至少为50公里/小时的车辆有9+15+20+26，利用古典概率的计算公式得出概率即可．

解答：解：（I）由题意知x+15+20=44，30+y=56，得x=9，y=26，
这100辆汽车过桥的平均速度为

1

100

（9×60+15×56+20×52+30×46+26×50）=51．
（II）车速至少为50公里/小时的概率P=

9+15+20+26

100

=0.7．

点评：本题着重考查了众数、中位数、平均数和频率计算公式等知识，属于基础题．