Question

若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　）

• A、-

  2

  3

• B、-

  3

  2

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：由两直线的方程分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：由直线x+ay+2=0，得到斜率为-

1

a

，
由直线2x+3y+1=0，得到斜率为-

2

3

，
因为两直线互相垂直，所以-

1

a

×（-

2

3

）=-1，
解得：a=-

2

3

．
故选A

点评：此题考查了会根据直线的一般式方程找出直线的斜率，以及两直线垂直时斜率满足的关系．学生在计算时一定要细心，不要出现符号上的错误．