题目内容

如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为S₁的扇形，若圆锥的全面积为S₂，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：设出扇形的半径，求出圆锥的底面周长，底面半径，求出圆锥的侧面积、全面积即可．
解答：设扇形半径为R．
扇形的圆心角为90°，所以底面周长是 $\text{[math]}$ ，
圆锥的底面半径为：r， $\text{[math]}$ ，r= $\text{[math]}$ ，
所以S₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
圆锥的全面积为S₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面积，全面积的求法，考查计算能力．

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