Question

设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）

A．（0， 2 ）

B．（1， 2 ）

C．（ 2 2 ，1）

D．（ 2 ，+∞）

Answer 1

渐近线y=±

b

a

x．
准线x=±

a2

c

，
求得A（-

a2

c

，

ab

c

）．B（-

a2

c

，-

ab

c

），
左焦点为在以AB为直径的圆内，
得出 -

a2

c

+c＜

ab

c

，

b2

c

＜

ab

c

，
b＜a，
c²＜2a²
∴1＜e＜

2

，
故选B．