题目内容
等差数列{an}中，an＞0，且a1a2+a1a4+a2a5+a4a5=36，则a3=
3
3
．分析：由题意可得（a1+a5）（a2+a4）=4a32=36，解之即可．
解答：解：由题意可得a1a2+a1a4+a2a5+a4a5
=a1a2+a2a5+a1a4+a4a5=a2（a1+a5）+a4（a1+a5）
=（a1+a5）（a2+a4），
由等差数列的性质可得a1+a5=a2+a4=2a3，
代入上式可得4a32=36，结合an＞0，解得a3=3，
故答案为：3
=a1a2+a2a5+a1a4+a4a5=a2（a1+a5）+a4（a1+a5）
=（a1+a5）（a2+a4），
由等差数列的性质可得a1+a5=a2+a4=2a3，
代入上式可得4a32=36，结合an＞0，解得a3=3，
故答案为：3
点评：本题考查等差数列的通项公式和性质，属基础题．
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