Question

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆上的点与直线上的点的最大距离是________．

Answer 1

分析：把圆的极坐标方程、直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出圆心C（0，-1）到直线x+y-2=0的距离，将此距离加上半径即得所求．
解答：圆 即 ρ=-2sinθ，即 ρ²=-2ρsinθ，即 x²+y²=-2y，
x²+（y+1）²=1，表示以C（0，-1）为圆心，以1为半径的圆．
直线即 +=，即+=，
即 x+y-2=0．
圆心C（0，-1）到直线x+y-2=0的距离等于 =，
故圆上的点到直线x+y-2=0的距离的最大值为+r=．
故答案为 ．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．