题目内容

已知函数f（x）=lg $数学公式$ ，若f（a）=b，则f（-a）等于

A.
b
B.
-b
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

B
分析：方法一：将-a代入函数解析式变形整理即可
访求二：用定义可以验证f（-x）=-f（x），故函数f（x）是奇函数，利用奇函数的性质求解．
解答：方法一：f（-a）=lg $\text{[math]}$ =-lg $\text{[math]}$ =-f（a）=-b．
方法二：f（-x）=lg $\text{[math]}$ =-lg $\text{[math]}$ =-f（x），
故函数f（x）是奇函数，
∵（a）=b，∴f（-a）=-b
故应选 B．
点评：考查奇函数的定义法证明（方法二）及利用定义法证明中的变形技巧（方法一）做题．

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已知函数f（x）=x²-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，若数列{

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为（　　）

已知函数f（x）=xlnx
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已知函数f（x）=

，a≠0且a≠1．
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，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
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