题目内容
已知全集,,,则( )
A. B. C. D.
某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人.
若函数f(x)=ax﹣1+2(其中a>0且a≠1)的图象经过定点P(m,n),则 m+n= .
设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设,则的非空真子集的个数为( )
A.5 B.30 C.31 D.32
下列叙述中,正确的个数是( )
①命题:“”的否定形式为:“”;
②是△ABC所在平面上一点,若,则是△ABC的垂心;
③“M>N”是“”的充分不必要条件;
④命题“若,则”的逆否命题为“若,则”.
A.1 B.2 C.3 D.4
已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,点在椭圆C上,且,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于,两点.点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.
给出下列命题:
①已知集合M满足,且M中至多有一个偶数,这样的集合M有12个;
②已知函数满足条件:,则等于-1;
③设A、B为非空集合,定义集合,若,
,则;
④如果函数的图象关于y轴对称,且,则当时,;
其中正确的命题的序号是 (把所有正确的命题序号写在答题卷上).
如图,是边长为的正三角形,记位于直线()左侧的图形的面积为.试求的解析式,并画出的图象.