题目内容

已知幂函数y=f（x）存在反函数，若其反函数的图象经过点，则幂函数f（x）=    ．
【答案】分析：利用函数y=xa的反函数的图象经过点，可知点（9，）在函数y=xa的图象上，由此代入数值即可求得．
解答：解：依题意，点在函数y=xa的反函数的图象上，
则点（9，）在函数y=xa的图象上
将x=9，y=，代入y=xa中，
得=9a
解得a=-
则幂函数f（x）=．满足题意．
故答案为：．
点评：本题主要考查了反函数，以及原函数与反函数之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知幂函数y=f（x）的图象过点(
12
，8)，则f（-2）=
 
．
已知幂函数y=f（x）经过点(2，
12
)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
2
)，则f（x）=
x
x
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，
2
），则f（4）=（　　）
已知幂函数y=f（x）的图象过(2，
2
2
)，则可以求出幂函数y=f（x）是（　　）

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