题目内容
函数y=
的值域是（ ）
| 1-x2 |
| 1+x2 |
分析：由y=
，知（y+1）x2+y-1=0，当y+1≠0时，△=-4（y+1）（y-1）≥0，解得-1＜y≤1．当y+1=0时不成立，由此能求出函数y=
的值域．
| 1-x2 |
| 1+x2 |
| 1-x2 |
| 1+x2 |
解答：解：∵y=
，
∴y+yx2=1-x2，
整理，得（y+1）x2+y-1=0，
当y+1≠0时，△=-4（y+1）（y-1）≥0，
解得-1＜y≤1．
当y+1=0时，-1=1不成立，∴y≠-1．
故选C．
| 1-x2 |
| 1+x2 |
∴y+yx2=1-x2，
整理，得（y+1）x2+y-1=0，
当y+1≠0时，△=-4（y+1）（y-1）≥0，
解得-1＜y≤1．
当y+1=0时，-1=1不成立，∴y≠-1．
故选C．
点评：本题考查函数的值域，解题时要认真审题，仔细解答，注意判别式法的合理运用．
练习册系列答案
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的值域是（ ）
| 1-x2 |
| 1+x2 |
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