Question

函数y=

1-x2

1+x2

的值域是

 

．

Answer 1

分析：先将x²用y表示出来，然后根据x²≥0建立关系式，解之即可求出y的范围，从而求出函数的值域．

解答：解：∵y=

1-x2

1+x2

∴y（1+x²）=1-x²即（y+1）x²=1-y
当y=-1时，等式不成立
当y≠-1时，x2=

1-y

1+y

≥0解得y∈（-1，1]
故函数的定义域为：（-1，1]
故答案为：（-1，1]

点评：本题主要考查了分式函数的值域，解这一类值域问题常常利用函数的有界性进行解题，属于中档题．