题目内容
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），则a100=________．
2100
分析：利用递推关系一步步地把通项用首项和关于n的表达式表示出来，即可求得结论．
解答：由题得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1=2+
=2n．
所以a100=2100．
故答案为 2100．
点评：本题是对数列递推关系式的考查．做这一类型题，需要认真，细致，利用好条件即可解题．
分析：利用递推关系一步步地把通项用首项和关于n的表达式表示出来，即可求得结论．
解答：由题得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1=2+
=2n．所以a100=2100．
故答案为 2100．
点评：本题是对数列递推关系式的考查．做这一类型题，需要认真，细致，利用好条件即可解题．
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．