Question

圆C的极坐标方程为：ρ=2

2

sin（θ+

π

4

）圆C的直角坐标方程（　　）

A．（x-1）²+（y-1）²=4

B．（x+1）²+（y-1）²=4

C．（x-1）²+（y-1）²=2

D．（x+1）²+（y-1）²=2

Answer 1

分析：利用两角和的正弦公式化简圆C的极坐标方程为 ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ，再把x=ρsinθ、x=ρcosθ代入化简，
可得结果．

解答：解：圆C的极坐标方程为：ρ=2

2

sin（θ+

π

4

）
即 ρ²=2

2

ρ•sinθ•

2

2

+2

2

cosθ•ρ•

2

2

=2ρsinθ+2ρcosθ，
故有 x²+y²=2y+2x，即（x-1）²+（y-1）²=2，
故选C．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，两角和的正弦公式，属于基础题．