题目内容
设
，q：x2+y2≤r2（x，y∈R，r＞0）若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是 ．
【答案】分析：画出满足约束条件
，的平面区域，分析出可行域内x2+y2的取值范围，结合p是q的充分不必要条件，即可得到r2的取值范围，进而得到r的取值范围．
解答：解：满足条件
，的平面区域如下图所示：
平面区域内的点（x，y）中当x=3，y=3时x2+y2取最大值18
若p是q的充分不必要条件，则r2≥18，即r≥3
故答案为：
．
点评：本题考查的知识点是充要条件及简单线性规划的应用，其中根据线性规划的方法，判断出满足约束条件p的x2+y2的取值范围，是解答本题的关键．
，的平面区域，分析出可行域内x2+y2的取值范围，结合p是q的充分不必要条件，即可得到r2的取值范围，进而得到r的取值范围．解答：解：满足条件
，的平面区域如下图所示：平面区域内的点（x，y）中当x=3，y=3时x2+y2取最大值18
若p是q的充分不必要条件，则r2≥18，即r≥3
故答案为：
．点评：本题考查的知识点是充要条件及简单线性规划的应用，其中根据线性规划的方法，判断出满足约束条件p的x2+y2的取值范围，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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