Question

已知角α是第二象限角，且sinα=

3

5

，则sin(α-

π

2

)=

4

5

．

Answer 1

分析：由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，将所求式子利用正弦函数为奇函数化简，把cosα的值代入即可求出值．

解答：解：∵角α是第二象限角，且sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
则sin（α-

π

2

）=-sin（

π

2

-α）=-cosα=

4

5

．
故答案为：

4

5

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．