题目内容
已知圆x2+（y-1）2=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A．[1，+∞） | B．（-∞，1] | C．[-3，+∞） | D．（-∞，-3] |
∵x+y+m≥0，即m≥-x-y恒成立，∴只须求出-x-y的最大值即可，
∵1=
≥(
)2，
∴（x+y-1）2≤4，解得-2≤x+y-1≤2，即-1≤x+y≤3，
∴-3≤-x-y≤1，
∴-x-y的最大值是1，
则m≥1，所以实数m的取值范围是[1，+∞）．
故选A
∵1=
| x2+(y-1)2 |
| 2 |
| x+y-1 |
| 2 |
∴（x+y-1）2≤4，解得-2≤x+y-1≤2，即-1≤x+y≤3，
∴-3≤-x-y≤1，
∴-x-y的最大值是1，
则m≥1，所以实数m的取值范围是[1，+∞）．
故选A
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知圆x2+（y-1）2=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A、[1，+∞） | B、（-∞，1] | C、[-3，+∞） | D、（-∞，-3] |
已知圆x2+（y-1）2=1上任意一点P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，则m的取值范围是（ ）
A、[
| ||
| B、（-∞，0] | ||
C、（
| ||
D、[1-
|