题目内容
椭圆
（a＞b＞0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e= ．
【答案】分析：根据题意，由四边形ABCD的性质，分析可得其内切圆的半径的大小，又有其内切圆内切圆恰好过椭圆的焦点，即c=r；代入数据，计算可得答案．
解答：解：根据题意，易得四边形ABCD为平行四边形，则其内切圆的圆心为坐标原点；
进而分析可得，四边形ABCD的内切圆半径为Rt△AOB中，斜边AB上的高，
根据题意，易得，AO=a，OB=b；
则r=
；
根据题意，其内切圆恰好过椭圆的焦点，
即c=r=
；
又由a2=b2+c2；
联立可得：e=
=
；
故答案为
．
点评：本题考查椭圆的性质，涉及平行四边形的有关性质，注意将椭圆的性质与平行四边形的性质结合起来运用，可以简化运算．
解答：解：根据题意，易得四边形ABCD为平行四边形，则其内切圆的圆心为坐标原点；
进而分析可得，四边形ABCD的内切圆半径为Rt△AOB中，斜边AB上的高，
根据题意，易得，AO=a，OB=b；
则r=
；根据题意，其内切圆恰好过椭圆的焦点，
即c=r=
；又由a2=b2+c2；
联立可得：e=
=
；故答案为
．点评：本题考查椭圆的性质，涉及平行四边形的有关性质，注意将椭圆的性质与平行四边形的性质结合起来运用，可以简化运算．
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（a>b>0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
，求直线l的倾斜角；
在线段AB的垂直平分线上，且
.求
的值.
（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为
．
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（a＞b＞0）的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PF1的垂直平分线过点F2，则离心率的范围是 ．
分)
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．