题目内容
【题目】已知函数f（x）=bax（a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）
（1）试求a，b的值；
（2）若不等式（ 
）x+（ 
）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：∵函数f（x）=bax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32），
∴ 
，
解得a=2，b=4，
∴f（x）=4（2）x=2x+2
（2）解：设g（x）=（ 
）x+（ 
）x=（ 
）x+（ 
）x，
y=g（x）在R上是减函数，
∴当x≤1时，g（x）min=g（1）= 
．
若不等式（ ）x+（ ）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，
即m≤
【解析】（1）由函数f（x）=bax ， （其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32），知 ，由此能求出f（x）．（2）设g（x）=（ ）x+（ ）x=（ ）x+（ ）x ，
则y=g（x）在R上是减函数，故当x≤1时，g（x）min=g（1）= ．由此能求出实数m的取值范围．
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