Question

（本小题满分12分）

从集合中，抽取三个不同元素构成子集．

（Ⅰ）求对任意的（），满足的概率；

（Ⅱ）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望。

 

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2) 分布列是

 

	1	2	3	4

    ．

【解析】（Ⅰ）基本事件数为，满足条件，及取出的元素不相邻，

则用插空法，有种。故所求事件的概率是   ………………6分

（Ⅱ）分析三数成等差的情况：

的情况有7种，123，234，345，456，567，678，789

的情况有5种，135，246，357，468，579

的情况有3种，147，258，369

的情况有1种，159

    分布列是

 

	1	2	3	4

    ．          ………………12分