Question

在海岸处，发现北偏东方向，距为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间. ()

 

Answer 1

【答案】

缉私船应沿北偏东的方向能最快追上走私船，所需时间为小时

【解析】

试题分析：设缉私船追上走私船需要th,则，，

在中，由余弦定理知，

所以，

在中，应用正弦定理，有

∴，，

即，

答：缉私船应沿北偏东的方向能最快追上走私船，所需时间为小时

考点：解三角形的实际应用

点评：三角形应用题首先要在实际问题中抽象出三角形模型及模型中的数据，然后依据正余弦定理求解即可