题目内容

20．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-2x）．
（1）求f（0）；
（2）当x＜0时，求f（x）的表达式．

分析 （1）利用定义求解即可．
（2）设当x＜0时，-x＞0，转化为已知范围的解析式求解．

解答 解：（1）∵定义在R上的奇函数，f（-x）=-f（x）
∴f（0）=0
（2）∵当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（1-2x）
∴当x＜0时，f（-x）=-x（1+2x），
f（x）=-f（-x）=x（1+2x）
∴当x＜0时，f（x）=x（1+2x）．

点评 本题简单考查了奇函数的概念，性质，属于容易题．

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相关公式：，．

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